Промпт: индивидуальный план занятий с учеником

GigaChat 2 Max06.10.2026

Индивидуальный учебный план подготовки к ЕГЭ по профильной математике

Цель курса:

Подготовка учащегося одиннадцатого класса средней школы к успешной сдаче экзамена по профильной математике с результатом не менее 75 баллов.

Основные проблемы:

• Трудности в понимании некоторых разделов математики (теория вероятностей).
• Отсутствие опыта решения сложных задач второго блока ЕГЭ (планиметрия, стереометрия, параметрические задания).
• Неуверенность в самостоятельном выполнении нестандартных заданий.

План работы на каждую неделю:

(занятия проходят два раза в неделю по 90 мин)

1-я неделя — октябрь

Тема: Повторение первой части ЕГЭ, теория вероятностей
_Что делаем:_ Отрабатываем базовые знания по теории вероятностей, повторяем типовые задачи №8, №10, закрепляем методы вычисления вероятности событий. Решаем устные задачи №1–6 первого блока ЕГЭ.

Домашнее задание: решить предложенные учителем варианты тестов №1–6 и аналогичные задачи по теории вероятностей.

2-я неделя

Тема: Уравнения и неравенства, планиметрия
_Что делаем:_ Закрепляем умения решать уравнения (№13). Начинаем изучение основных элементов планиметрии и отработки задач №16 (вторая часть ЕГЭ).

Домашняя работа: решите дополнительные задачи по уравнениям и начните работу с геометрией (задачи №16 из тренировочных вариантов).

Следующие недели и месяцы

Постепенно углубляемся во вторую часть ЕГЭ, постепенно усложняем задачи и добиваемся уверенности в их решении. Для удобства составим таблицу этапов на следующие месяцы.

Контрольные точки:

• Октябрь: Проведение диагностической контрольной работы после завершения изучения первых двух блоков (результат: 58–62 балла, основное внимание уделяется устранению ошибок первой части ЕГЭ).
• Декабрь: Промежуточный тест после освоения базовой планиметрии и основ алгебры (ожидаемый результат: 65–70 баллов, фокус на устойчивое решение всех задач первой части и некоторых задач второй части).
• Февраль: Большой промежуточный проверочный экзамен перед переходом к сложной тематике (параметры, комбинаторика) (целевой результат: 70–75 баллов).
• Апрель: Комплексный пробный экзамен (полный вариант ЕГЭ текущего года) (ожидаемый результат: 75–80 баллов).
• Май: Итоговая репетиционная диагностика (предпоследний месяц перед экзаменом, позволяет оценить готовность и выявить слабые места) (итоговый целевой результат: 80+ баллов).

Структура урока (пример):

1. Разминка (10–15 минут) — устные упражнения или лёгкое повторение уже изученного материала.
2. Проверка домашнего задания (15–20 минут) — обсуждение результатов выполнения домашней работы, коррекция ошибок.
3. Изучение нового материала (20–30 минут) — изложение новой темы, демонстрация примеров решения задач.
4. Практическая отработка (20–30 минут) — совместное решение задач нового типа под руководством учителя.
5. Итоги занятия (10–15 минут) — итоги урока, комментарии по домашнему заданию, пояснение дальнейших шагов подготовки.

Возможные риски и резервный план:

1. Регулярные пропуски занятий — планируется дополнительное расписание консультаций и индивидуальные встречи по скайпу.

1. Слабая мотивация — включение интерактивных форматов уроков, подбор интересных практических кейсов, поддержание позитивного настроя и акцентирование внимания на личных успехах.

1. Повышенная учебная нагрузка в школе — разделение учебного процесса на микроэтапы с небольшими блоками домашних заданий, постепенное увеличение нагрузки.

Краткая версия плана для родителей:

Уважаемые родители!
Ваш ребёнок успешно прошёл диагностику, результаты которой показали хорошую подготовку по первой части ЕГЭ, однако есть необходимость развивать умение справляться со сложными задачами второй части.

Подготовительный курс включает регулярные уроки два раза в неделю по 90 минут каждый, где мы подробно разберём ключевые темы и научимся уверенно решать любые задачи экзамена.

Программа рассчитана на систематичную подготовку с регулярными проверочными работами, помогающими отслеживать прогресс и устранять возникающие трудности.

К концу учебного года ваш ребенок будет готов сдать ЕГЭ по математике на высокий балл (75+) благодаря четкому расписанию занятий, постоянному контролю прогресса и индивидуальному подходу преподавателя.

Если возникнут вопросы или нужна дополнительная информация — обращайтесь! Мы готовы поддержать вашего ребёнка на пути к успешному поступлению.

С уважением, [ФИО репетитора].

ChatGPT (GPT-5.5)06.10.2026

Ниже — рабочий индивидуальный план подготовки к ЕГЭ по профильной математике на цель 75+ баллов с октября до конца мая при формате 2 раза в неделю по 90 минут онлайн.

Важно: номера заданий и первичные баллы нужно сверить с актуальной демоверсией ФИПИ 2026, потому что структура и оценивание могут меняться. В плане я буду называть темы и типы задач, а не фиксировать номера как окончательные.

1. План по неделям

Общая стратегия

У ученика уже есть база по первой части, но есть две проблемы:

1. Ошибки в теории вероятностей — нужно добрать уверенность и убрать потери в относительно доступных заданиях.
2. Вторая часть почти не освоена: решает уравнения, но не трогал планиметрию и параметры.

Для цели 75+ нужно:

• стабильно брать почти всю первую часть;
• уверенно решать уравнения из второй части;
• освоить планиметрию хотя бы на базово-среднем уровне;
• начать параметры с типовых схем;
• по возможности добавить экономику/стереометрию/неравенства — в зависимости от динамики.

План делится на этапы:

Октябрь

Неделя 1. Старт, разбор диагностики, стратегия ЕГЭ

Темы:

• Анализ пробника на 54 балла.
• Карта ошибок.
• Структура экзамена: сверить с демоверсией ФИПИ 2026.
• Повтор базовых вычислений, преобразований, ОДЗ.

На занятии:

• Разбираем пробник: где потеряны баллы и почему.
• Составляем личную таблицу ошибок.
• Решаем мини-набор заданий первой части: вычисления, функции, графики, простые уравнения.

Домашнее задание:

• Перерешать ошибочные задания пробника.
• Сделать 20–25 коротких задач первой части.
• Завести «тетрадь ошибок»: ошибка — причина — правильный алгоритм.

Неделя 2. Теория вероятностей: базовая комбинаторика и классическая вероятность

Темы:

• Классическая вероятность.
• «Благоприятные исходы / все исходы».
• Правило произведения и сложения.
• Ошибки в задачах «хотя бы», «не более», «ровно».

На занятии:

• Разбор типовых моделей.
• Учимся переводить текст в схему.
• Отрабатываем вероятность на простых и средних задачах.

Домашнее задание:

• 25–30 задач по вероятности.
• Отдельно 5 задач с объяснением решения письменно.

Неделя 3. Вероятность: условная вероятность, независимые события, таблицы

Темы:

• Независимые события.
• Вероятность противоположного события.
• Таблицы, диаграммы, несколько этапов испытания.
• Типовые ловушки.

На занятии:

• Решаем задачи повышенной сложности из первой части.
• Составляем алгоритм: «как читать вероятность на ЕГЭ».
• Мини-тест на 15–20 минут.

Домашнее задание:

• Добить блок вероятности.
• Сделать подборку задач, где ученик ранее ошибался.
• Повторить формулы и алгоритмы.

Неделя 4. Текстовые задачи: движение, работа, проценты, смеси

Темы:

• Табличный метод.
• Задачи на движение.
• Работа и производительность.
• Проценты, вклады, смеси.

На занятии:

• Вводим универсальные таблицы.
• Учимся проверять ответ на здравый смысл.
• Решаем типовые задачи первой части.

Домашнее задание:

• 20 текстовых задач.
• 3 задачи оформить полностью, как на экзамене.

Ноябрь

Неделя 5. Функции и графики

Темы:

• Чтение графиков.
• Производная по графику функции и наоборот.
• Возрастание/убывание.
• Наибольшее и наименьшее значение.

На занятии:

• Разбираем, как не путать график функции и производной.
• Решаем задачи на чтение графиков.
• Тренируем быстрый анализ.

Домашнее задание:

• 25 задач на графики.
• Составить памятку: признаки функции и производной.

Неделя 6. Производная и исследование функции

Темы:

• Производная элементарных функций.
• Критические точки.
• Монотонность.
• Экстремумы.
• Наибольшее/наименьшее значение на отрезке.

На занятии:

• Повторяем правила дифференцирования.
• Решаем задачи первой части и простые задачи второй части, если подходят.
• Отрабатываем оформление.

Домашнее задание:

• 20–25 задач на производную.
• 5 задач с полным оформлением.

Неделя 7. Тригонометрия: базовые формулы и уравнения

Темы:

• Основные тригонометрические формулы.
• Значения синуса, косинуса, тангенса.
• Простейшие тригонометрические уравнения.
• Отбор корней.

На занятии:

• Восстанавливаем формулы.
• Решаем простые уравнения.
• Учимся записывать серии решений.

Домашнее задание:

• Таблица значений и формул.
• 20 тригонометрических уравнений.
• 5 заданий на отбор корней.

Неделя 8. Логарифмы и показательные выражения

Темы:

• Свойства степеней и логарифмов.
• ОДЗ.
• Показательные и логарифмические уравнения.
• Типовые преобразования.

На занятии:

• Повторяем теорию.
• Решаем уравнения базового и среднего уровня.
• Отдельно тренируем ОДЗ.

Домашнее задание:

• 20–25 задач.
• Карточка «логарифмы: что можно и что нельзя».

Декабрь

Неделя 9. Уравнения второй части: рациональные, иррациональные

Темы:

• Рациональные уравнения.
• Иррациональные уравнения.
• ОДЗ.
• Проверка корней.

На занятии:

• Разбираем оформление решений.
• Учимся не терять корни и не брать лишние.
• Решаем 2–3 полноценные задачи.

Домашнее задание:

• 6–8 уравнений второй части.
• Перерешать ошибки с полным оформлением.

Неделя 10. Уравнения второй части: тригонометрия

Темы:

• Тригонометрические уравнения повышенного уровня.
• Замены.
• Формулы двойного угла.
• Отбор корней на промежутке.

На занятии:

• Разбор 2–3 типовых моделей.
• Отработка отбора корней.
• Учим аккуратное оформление.

Домашнее задание:

• 6 тригонометрических уравнений.
• 3 задачи на отбор корней.

Неделя 11. Уравнения второй части: логарифмы и показательные

Темы:

• Логарифмические уравнения.
• Показательные уравнения.
• Замены.
• ОДЗ и проверка.

На занятии:

• Решаем уравнения уровня второй части.
• Сравниваем способы: замена, монотонность, разложение.
• Формируем шаблон оформления.

Домашнее задание:

• 6–8 уравнений.
• Выписать типовые замены.

Неделя 12. Планиметрия: старт

Темы:

• Углы, треугольники, окружность.
• Подобие.
• Теорема синусов и косинусов.
• Площадь.

На занятии:

• Повторяем базовые факты.
• Учимся делать чертёж.
• Решаем простые задачи с доказательством/вычислением.

Домашнее задание:

• 8–10 задач по планиметрии.
• Выучить набор ключевых теорем.

Январь

Неделя 13. Планиметрия: треугольники

Темы:

• Медиана, биссектриса, высота.
• Подобие треугольников.
• Пропорции.
• Площади.

На занятии:

• Решаем задачи на поиск дополнительного построения.
• Учимся записывать доказательство.
• Работаем с типовыми конфигурациями.

Домашнее задание:

• 8 задач.
• 3 задачи оформить полностью.

Неделя 14. Планиметрия: окружности

Темы:

• Вписанные и центральные углы.
• Касательная и секущая.
• Вписанная/описанная окружность.
• Углы между хордами, касательными, секущими.

На занятии:

• Разбираем «карту окружности».
• Решаем задачи с чертежом.
• Учимся искать равные углы.

Домашнее задание:

• 8–10 задач.
• Повторить теоремы по окружности.

Неделя 15. Стереометрия: базовые задачи

Темы:

• Призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.
• Объёмы и площади.
• Сечения на базовом уровне.
• Углы и расстояния — начальный уровень.

На занятии:

• Повторяем формулы.
• Учимся строить рисунок.
• Решаем базовые задачи первой части и простые элементы второй.

Домашнее задание:

• 20 задач базового уровня.
• Формулы объёмов и площадей — выучить.

Неделя 16. Экономические задачи / финансовая математика

Темы:

• Проценты.
• Кредиты.
• Вклады.
• Платежи.
• Табличное оформление.

На занятии:

• Разбираем 2–3 типовые модели.
• Строим таблицу по годам/месяцам.
• Учимся не путаться в процентах.

Домашнее задание:

• 5–6 экономических задач.
• 2 задачи оформить полностью.

Февраль

Неделя 17. Неравенства: рациональные

Темы:

• Метод интервалов.
• Дробно-рациональные неравенства.
• ОДЗ.
• Кратность корней.

На занятии:

• Повторяем алгоритм метода интервалов.
• Решаем неравенства среднего уровня.
• Отрабатываем оформление.

Домашнее задание:

• 10–12 неравенств.
• Сделать карточку алгоритма.

Неделя 18. Неравенства: логарифмические и показательные

Темы:

• ОДЗ.
• Монотонность.
• Замены.
• Метод интервалов после преобразований.

На занятии:

• Разбор типовых ошибок.
• Решение задач уровня второй части.
• Сравнение методов.

Домашнее задание:

• 8–10 неравенств.
• Перерешать ошибки.

Неделя 19. Параметры: вход в тему

Темы:

• Что такое параметр.
• Геометрический смысл.
• Исследование линейных и квадратных уравнений с параметром.
• Дискриминант, количество корней.

На занятии:

• Снимаем страх перед параметрами.
• Решаем простые задачи.
• Учимся разделять переменную и параметр.

Домашнее задание:

• 8–10 простых параметров.
• Выписать типовые условия: один корень, два корня, нет корней.

Неделя 20. Параметры: квадратные уравнения и неравенства

Темы:

• Дискриминант.
• Расположение корней относительно точки/отрезка.
• График параболы.
• Знаки на промежутках.

На занятии:

• Разбираем графический и аналитический подход.
• Решаем задачи с условиями на корни.
• Учимся аккуратно рассматривать случаи.

Домашнее задание:

• 6–8 задач с параметром.
• 2 задачи оформить полностью.

Март

Неделя 21. Параметры: графический метод

Темы:

• Пересечение графиков.
• Модуль.
• Количество решений.
• Параметр как уровень/сдвиг.

На занятии:

• Строим графики.
• Решаем задачи на количество корней.
• Учимся видеть картинку.

Домашнее задание:

• 6 задач на графический метод.
• Построить графики аккуратно в тетради.

Неделя 22. Параметры: модули и рациональные выражения

Темы:

• Раскрытие модуля.
• Разбиение на случаи.
• ОДЗ.
• Графический анализ.

На занятии:

• Решаем 2–3 задачи.
• Отрабатываем разбиение на случаи.
• Проверяем полноту решения.

Домашнее задание:

• 5–6 параметров.
• Один параметр разобрать письменно максимально подробно.

Неделя 23. Смешанные задачи второй части

Темы:

• Уравнения.
• Неравенства.
• Планиметрия.
• Экономика.
• Параметры — по доступному уровню.

На занятии:

• Решаем мини-вариант второй части.
• Учимся выбирать задачи на экзамене.
• Разбираем, что выгоднее делать сначала.

Домашнее задание:

• Мини-вариант второй части.
• Анализ ошибок по шаблону.

Неделя 24. Полувариант ЕГЭ + разбор

Темы:

• Первая часть полностью.
• Часть второй части по выбранной стратегии.
• Время и оформление.

На занятии:

• Пишем полувариант на время.
• Разбираем ошибки.
• Корректируем стратегию.

Домашнее задание:

• Перерешать все ошибки.
• Добор по слабой теме.

Апрель

Неделя 25. Полный пробник №1

Темы:

• Полный вариант ЕГЭ по актуальному формату.
• Структуру и номера сверить с демоверсией ФИПИ 2026.

На занятии:

• Разбор пробника.
• Определяем потери:
• невнимательность;
• незнание темы;
• нехватка времени;
• неверное оформление.

Домашнее задание:

• Полная коррекция пробника.
• 15–20 задач по слабым местам.

Неделя 26. Добор первой части до стабильности

Темы:

• Вероятность.
• Производная.
• Стереометрия.
• Текстовые задачи.
• Графики.
• Прикладные задачи.

На занятии:

• Быстрые серии по 10–15 задач.
• Работа на скорость и точность.
• Разбор типовых ловушек.

Домашнее задание:

• 2 мини-теста первой части.
• Цель — минимум ошибок.

Неделя 27. Вторая часть: уравнения + неравенства

Темы:

• Все типы уравнений.
• Неравенства.
• ОДЗ.
• Метод интервалов.
• Оформление.

На занятии:

• Решаем задачи на время.
• Отрабатываем чистое оформление.
• Проверяем наличие всех условий.

Домашнее задание:

• 4 уравнения + 4 неравенства.
• Все — с полным оформлением.

Неделя 28. Вторая часть: планиметрия + экономика

Темы:

• Планиметрия: треугольники, окружности, площади.
• Экономика: кредиты, вклады, проценты.

На занятии:

• Разбираем две планиметрические задачи.
• Решаем одну-две экономические задачи.
• Учимся выбирать более доступную задачу.

Домашнее задание:

• 4 планиметрии.
• 3 экономики.

Май

Неделя 29. Полный пробник №2

Темы:

• Полный вариант.
• Время.
• Экзаменационная стратегия.

На занятии:

• Разбор результата.
• Определяем, хватает ли на цель 75+.
• Выделяем последние темы для добора.

Домашнее задание:

• Перерешать пробник.
• Индивидуальная подборка слабых задач.

Неделя 30. Параметры: финальная отработка доступных типов

Темы:

• Квадратные уравнения с параметром.
• Графики.
• Модули.
• Количество решений.

На занятии:

• Решаем только те типы, которые реально можно довести до результата.
• Ученик получает «минимальный рабочий набор» для параметров.

Домашнее задание:

• 5 параметров.
• Выписать алгоритмы.

Неделя 31. Полный пробник №3

Темы:

• Полный вариант в условиях, близких к экзамену.

На занятии:

• Разбор.
• Финальная коррекция стратегии:
• порядок решения;
• сколько времени на первую часть;
• когда переходить ко второй;
• какие задачи не застревать.

Домашнее задание:

• Перерешать ошибки.
• Лёгкая тренировка первой части.

Неделя 32. Финальная неделя: повторение и стабилизация

Темы:

• Формулы.
• Первая часть.
• Уравнения.
• Планиметрия.
• Вероятность.
• Неравенства/параметры — только по готовым шаблонам.

На занятии:

• Быстрый контрольный тест.
• Разбор последних вопросов.
• Психологическая подготовка: как действовать на экзамене.

Домашнее задание:

• Не перегружать.
• Повторить тетрадь ошибок.
• 1–2 лёгких мини-варианта без стресса.

2. Контрольные точки и ожидаемый результат

Ниже — ориентиры. Реальные баллы зависят от актуальной шкалы перевода, которую нужно сверять с официальными материалами ФИПИ/Рособрнадзора.

Мини-тесты

Каждые 2 недели желательно проводить мини-тест на 20–30 минут:

• 8–12 задач первой части;
• или 2 задачи второй части;
• или смешанный блок: вероятность + производная + текстовая + уравнение.

Ожидаемая динамика

Старт: 54 балла.

Ориентировочно:

• конец октября: 58–62;
• конец ноября: 62–65;
• конец декабря: 65–68;
• конец января: 66–70;
• конец февраля: 68–72;
• конец марта: 70–74;
• апрель–май: 75+ при стабильной работе и выполнении ДЗ.

Это не гарантия, а реалистичный ориентир при условии регулярности.

3. Как распределить время на занятии

Основной формат — 90 минут.

Занятие 90 минут

Если занятие 60 минут

Иногда можно проводить сокращённое занятие, например, при болезни/нагрузке.

Принцип занятия

Для этого ученика важно не просто «показать решение», а научить действовать в ситуации, когда задача кажется нестандартной.

Поэтому на каждом занятии используем схему:

1. Что дано?
2. Что нужно найти/доказать?
3. К какому типу похожа задача?
4. Какие инструменты есть?
5. Что можно попробовать первым шагом?
6. Как проверить ответ?

4. Риски и запасной вариант плана

Риск 1. Пропуски занятий

Проблема: при 2 занятиях в неделю даже 2–3 недели пропусков сильно сбивают темп.

Что делать:

• после пропуска не пытаться «догнать всё сразу»;
• выделять главное: первая часть + уравнения + одна-две задачи второй части;
• давать короткие видео/конспекты;
• проводить компенсирующие мини-занятия 30–45 минут при необходимости.

Запасной вариант:
если пропущено больше 3–4 занятий, временно убираем сложные параметры и углублённую стереометрию, усиливаем:

• первую часть;
• уравнения;
• неравенства;
• планиметрию базового/среднего уровня;
• экономические задачи.

Риск 2. Слабая мотивация

Проблема: ученик старательный, но может теряться, если задачи не получаются.

Что делать:

• давать видимый прогресс через мини-тесты;
• вести таблицу достижений;
• разделять сложные задачи на маленькие шаги;
• показывать, какие темы уже «приносят результат»;
• не перегружать задачами, которые пока объективно слишком сложны.

Запасной вариант:
если мотивация падает, на 1–2 недели делаем «укрепляющий цикл»:

• больше задач, которые ученик может решить;
• меньше тяжёлых параметров;
• акцент на стабильный набор баллов;
• один небольшой сложный вызов в конце занятия.

Риск 3. Большая нагрузка в школе

Проблема: в 11 классе много контрольных, сочинений, других предметов.

Что делать:

• домашнее задание делить на обязательную и дополнительную часть;
• обязательная часть: 60–90 минут между занятиями;
• дополнительная: по возможности;
• в тяжёлые недели давать меньше объёма, но не отменять практику полностью.

Запасной вариант:
если времени мало, ДЗ строим так:

1. 10 задач первой части;
2. 2 задачи по текущей теме;
3. 1 задача второй части с полным оформлением.

Риск 4. Ученик теряется на нестандартных задачах

Проблема: знания есть, но нет уверенности при новом формате задачи.

Что делать:

• учить не шаблонам, а диагностике задачи;
• после решения спрашивать: «Как ты понял, что надо делать именно так?»;
• давать задачи с небольшим изменением условия;
• регулярно сравнивать 2–3 способа решения.

Запасной вариант:
если нестандартные задачи идут тяжело, выбираем экзаменационную стратегию:

• максимально стабилизировать первую часть;
• идеально оформить уравнения;
• взять доступную планиметрию/экономику/неравенства;
• параметры решать только по знакомым типам.

Риск 5. Завышенная цель без регулярного ДЗ

Проблема: 75+ почти невозможно взять только за счёт занятий с репетитором.

Что нужно:

• минимум 3–4 часа самостоятельной работы в неделю;
• регулярное исправление ошибок;
• пробники раз в 3–4 недели с весны.

Если ДЗ выполняется нерегулярно:
цель корректируется на «максимально возможный стабильный результат», а план становится более прагматичным:

• первая часть почти без ошибок;
• уравнения второй части;
• планиметрия/экономика на доступном уровне;
• параметры — только базовое знакомство.

Запасной вариант плана: если времени/сил не хватает

Если становится понятно, что объём второй части слишком большой, переходим к плану «надёжный результат»:

Обязательный минимум

1. Первая часть — довести до почти безошибочного уровня.
2. Теория вероятностей — убрать все типовые ошибки.
3. Уравнения второй части — решать стабильно.
4. Планиметрия — освоить базовые конфигурации.
5. Экономика — типовые задачи по таблице.
6. Неравенства — рациональные, логарифмические, показательные типы.
7. Параметры — только простые и средние модели:
8. квадратное уравнение с параметром;
9. количество корней;
10. графический метод.

Что можно урезать

• сложные параметры;
• сложную стереометрию;
• редкие нестандартные задачи;
• слишком глубокие доказательные геометрические сюжеты.

5. Короткая версия плана для родителей

Уважаемые родители!

Цель подготовки — выйти на результат 75+ баллов по профильной математике. Сейчас у ученика уже есть хорошая база: первая часть в целом решается, но есть ошибки в вероятности. Из второй части уверенно идут в основном уравнения, а планиметрия и параметры пока не освоены.

Заниматься планируем 2 раза в неделю по 90 минут онлайн с октября до конца мая.

Как будет строиться подготовка

Сначала мы укрепим то, что уже может быстро дать результат:

• первая часть ЕГЭ;
• теория вероятностей;
• текстовые задачи;
• графики и производная;
• базовая алгебра.

Затем постепенно перейдём ко второй части:

• уравнения;
• планиметрия;
• неравенства;
• экономические задачи;
• параметры в доступных типах.

Номера заданий и оценивание будем сверять с актуальной демоверсией ФИПИ 2026.

Основные этапы

Октябрь — ноябрь:
закрываем пробелы первой части, особенно вероятность, функции, текстовые задачи, производную.

Декабрь — январь:
активно работаем со второй частью: уравнения, планиметрия, стереометрия и экономические задачи.

Февраль — март:
добавляем неравенства и параметры, начинаем писать более крупные тренировочные варианты.

Апрель — май:
пишем пробники, отрабатываем слабые места, тренируем скорость, аккуратность и стратегию экзамена.

Контроль результата

Примерно раз в 2 недели будут мини-тесты, а с весны — полноценные пробники.
Ожидаемая динамика:

• старт: около 54 баллов;
• к зиме: примерно 65+ при регулярной работе;
• к весне: около 70+;
• к маю: выход на 75+ при стабильном выполнении домашних заданий.

Это ориентир, а не гарантия: результат сильно зависит от регулярности самостоятельной работы.

Что важно со стороны ученика

Для цели 75+ недостаточно только занятий с репетитором. Нужно выполнять домашнее задание и регулярно исправлять ошибки. Оптимально — 3–4 часа самостоятельной работы в неделю помимо занятий.

Если будет высокая нагрузка в школе

В этом случае мы перейдём на более экономный план: будем удерживать первую часть почти без ошибок и брать самые доступные задания второй части. Сложные параметры и нестандартные задачи будем делать только после закрепления основного результата.

Главная задача — не просто «прорешать много задач», а научить ученика уверенно действовать даже в незнакомой ситуации, не теряться и выбирать правильную стратегию на экзамене.

Claude Sonnet 506.10.2026

Индивидуальный план подготовки к ЕГЭ по профильной математике (цель 75+)

Вводные: 11 класс, пробник 54 балла, первая часть почти закрыта (кроме теории вероятностей), из второй части решается только уравнение. Планиметрия и параметры во второй части — «белое пятно». Занятия: 2 раза в неделю по 90 минут, октябрь–май (≈30 учебных недель, ≈60 занятий).

Везде, где упоминаются номера заданий и первичные/тестовые баллы, — ориентир «сверить с демоверсией ФИПИ 2026», сама нумерация не используется.

1. Помесячный план

Октябрь. Блок «Фундамент + закрытие дыр в первой части»

Цель: убрать потери в первой части, запустить вторую часть параллельно с тем, что уже получается.

ДЗ каждую неделю: 10–15 заданий первой части на закрепление темы занятия + 1–2 задачи второй части по уже пройденному.

Ноябрь. Блок «Теория вероятностей до конца + старт стереометрии и экономики»

Контрольная точка (конец ноября): мини-тест по теории вероятностей + 2 задачи по планиметрии. Ожидание: теория вероятностей закрыта почти без ошибок, планиметрия — решает простейшие конфигурации с подсказкой.

Декабрь. Блок «Параметры — старт, планиметрия — усложнение»

Контрольная точка (конец декабря): пробник №1.
Ожидаемый результат: 62–66 баллов (первая часть — почти без потерь, из второй части — уравнение, теория вероятностей, 1 планиметрия, попытка параметра).

Январь. Блок «Стереометрия вторая часть + параметры продолжение»

Контрольная точка: мини-тест. Ожидание: стереометрия решается по шаблонным конфигурациям, параметр — пункт а) задачи решает, пункт б) — с помощью.

Февраль. Блок «Планиметрия и параметры — усложнение, системность»

Контрольная точка (конец февраля): пробник №2.
Ожидаемый результат: 68–72 балла (вторая часть: уравнение, вероятность, планиметрия, стереометрия — стабильно, параметр — пункт а) + попытка б)).

Март. Блок «Комплексная отработка второй части»

Апрель. Блок «Полные варианты + тайм-менеджмент»

Контрольная точка: пробники №3–4.
Ожидаемый результат: 72–76 баллов, стабильность решений без «просадок» по темам.

Май. Блок «Финальная шлифовка»

Ожидаемый финальный результат: 75–80 баллов при стабильной работе и посещаемости.

2. Контрольные точки — сводная таблица

Если на любой точке результат ниже ожидаемого на 5+ баллов — не двигаемся дальше по плану, а добавляем неделю отработки проблемной темы за счёт резервных часов в марте.

3. Структура занятия

90 минут (основной формат)

60 минут (сокращённый формат — например, при нехватке времени у ученика)

В формате 60 минут берём только одну тему за занятие (без совмещения теории и большой отработки) — это требует больше занятий на ту же тему.

4. Риски и запасной план

5. Краткая версия плана для родителей

Уважаемые родители,

Сейчас результат вашего ребёнка — 54 балла. Первая, «обязательная» часть экзамена уже решается почти полностью, слабое место — теория вероятностей. Из сложной второй части пока получается решать только одно задание, а планиметрию и параметры ребёнок пока не пробовал — это нормально для данного этапа подготовки, такие задания обычно начинают отрабатывать позже.

Как будем заниматься:
Два занятия в неделю по 90 минут, с октября по май. Сначала (октябрь–ноябрь) закроем пробелы в теории вероятностей и первой части — это даст быстрый и заметный рост баллов. Затем будем постепенно, по одной теме за раз, подключать сложные задания второй части: планиметрию, стереометрию, параметры, экономические задачи. С декабря будем регулярно писать пробные варианты экзамена целиком — это покажет реальный прогресс и поможет привыкнуть к формату и времени.

Ориентиры по баллам:

• Конец декабря — около 62–66 баллов
• Конец февраля — около 68–72 баллов
• Конец апреля — около 72–76 баллов
• Май — итоговая цель 75+ баллов

Что важно от вас:

• Поддерживать регулярность занятий — пропуски лучше всего компенсировать в ближайшие дни, а не откладывать
• Не перегружать ребёнка в недели школьных контрольных — в эти периоды домашнее задание будет облегчённым, график подготовки это уже учитывает
• Если заметите снижение интереса или усталость — сообщите, скорректируем темп

Буду регулярно сообщать о результатах пробных работ и при необходимости корректировать план.

Gemini 2.5 Flash06.10.2026

Отлично, давайте составим подробный и эффективный план для нашего ученика.

Индивидуальный план занятий по профильной математике ЕГЭ (цель 75+ баллов)

Ученик: 11 класс, обычная школа, старательный, теряется на нестандартных задачах.
Текущий результат: 54 балла (ошибки в ТВ, из 2-й части только уравнения).
Формат: 2 занятия в неделю по 90 минут онлайн.
Срок: Октябрь - Конец Мая.

1. Подробный план по неделям (Октябрь - Май)

Общие принципы:

• Цикличность: Возвращение к пройденным темам для закрепления и углубления.
• Нарастающая сложность: От базовых задач к задачам повышенного уровня.
• Интеграция: Постепенное объединение тем из первой и второй частей.
• Акцент на проблемные зоны: Особое внимание к планиметрии, параметрам, нестандартным задачам.
• Развитие мышления: Решение задач разными способами, поиск ошибок, анализ решений.

Обозначения заданий:

• Задания 1-11: Первая часть ЕГЭ (базовый и повышенный уровень).
• Задание 12: Уравнения (тригонометрические, логарифмические, показательные).
• Задание 13: Стереометрия.
• Задание 14: Неравенства (логарифмические, показательные, рациональные).
• Задание 15: Экономические задачи.
• Задание 16: Планиметрия.
• Задание 17: Параметры.
• Задание 18: Теория чисел (олимпиадный уровень).

(Номера заданий и баллы будут сверяться с демоверсией ФИПИ 2026, как только она будет доступна. Сейчас ориентируемся на структуру 2024 года).

Октябрь: Закрепление базы и начало второй части

• Неделя 1-2:
• Темы: Повторение и углубление алгебраических преобразований, функции и графики (Задания 1-5, 9-10). Теория вероятностей (Задание 4) - детальный разбор ошибок диагностики.
• На занятии: Разбор ошибок в ТВ, решение задач повышенной сложности на функции и графики. Введение в Задание 12 (простейшие тригонометрические уравнения).
• Дома: Решение 10-15 задач первой части по пройденным темам. 5-7 тригонометрических уравнений базового уровня.
• Неделя 3-4:
• Темы: Производная и первообразная (Задания 7, 11). Логарифмы и показательные функции (Задания 5, 9). Задание 12: логарифмические и показательные уравнения.
• На занятии: Разбор задач на производную (нахождение экстремумов, точек минимума/максимума). Решение Задания 12 разных типов. Начало Задания 14: простейшие неравенства.
• Дома: 10-15 задач первой части. 5-7 уравнений Задания 12. 3-5 простейших неравенств.

Ноябрь: Углубление во вторую часть

• Неделя 5-6:
• Темы: Задание 12: смешанные уравнения, отбор корней. Задание 14: рациональные неравенства, метод интервалов.
• На занятии: Детальный разбор отбора корней в Задании 12. Решение Задания 14 с модулями, дробями.
• Дома: 7-10 уравнений Задания 12 (с отбором корней). 5-7 неравенств Задания 14.
• Неделя 7-8:
• Темы: Задание 15: Введение в экономические задачи (проценты, вклады, кредиты). Задание 13: Введение в стереометрию (основные формулы, объемы, площади).
• На занятии: Разбор базовых типов экономических задач. Изучение основных тел в стереометрии (призма, пирамида, цилиндр, конус). Решение простейших задач на объемы.
• Дома: 3-5 экономических задач. 5-7 задач на объемы и площади поверхностей в стереометрии.

Декабрь: Систематизация и первые серьезные пробники

• Неделя 9-10:
• Темы: Задание 15: дифференцированные платежи, аннуитетные платежи. Задание 13: сечения, расстояния и углы в пространстве (базовый уровень).
• На занятии: Решение сложных экономических задач. Построение сечений, нахождение расстояний между точками/прямыми.
• Дома: 5-7 экономических задач. 3-5 задач на сечения/расстояния в стереометрии.
• Неделя 11-12:
• Темы: Повторение всей первой части. Задание 12, 14, 15.
• На занятии: Мини-пробник (1-я часть + 12, 14, 15). Разбор ошибок.
• Дома: Работа над ошибками мини-пробника. 10-15 задач первой части.

Январь: Планиметрия и углубление стереометрии

• Неделя 13-14:
• Темы: Задание 16: Введение в планиметрию (треугольники, четырехугольники, окружности - основные свойства и теоремы).
• На занятии: Систематизация знаний по планиметрии. Решение задач на свойства треугольников (медианы, биссектрисы, высоты), площади.
• Дома: 5-7 задач Задания 16 базового уровня.
• Неделя 15-16:
• Темы: Задание 16: Окружности и их свойства. Задание 13: Углы между прямыми и плоскостями, расстояние от точки до плоскости.
• На занятии: Решение задач с окружностями (касательные, хорды, вписанные/описанные). Применение координатного метода в стереометрии (базовый уровень).
• Дома: 5-7 задач Задания 16. 3-5 задач Задания 13 (углы, расстояния).

Февраль: Параметры и закрепление второй части

• Неделя 17-18:
• Темы: Задание 17: Введение в параметры (линейные уравнения и неравенства с параметром). Задание 12, 14, 15 - повторение и усложнение.
• На занятии: Аналитический метод решения задач с параметрами. Разбор типовых ошибок в Заданиях 12, 14, 15.
• Дома: 3-5 задач Задания 17. 5-7 задач Задания 12, 14, 15.
• Неделя 19-20:
• Темы: Задание 17: Квадратные уравнения и неравенства с параметром. Задание 13, 16 - повторение.
• На занятии: Графический метод решения задач с параметрами (простейшие случаи). Решение задач Задания 13 и 16 повышенной сложности.
• Дома: 3-5 задач Задания 17. 3-5 задач Задания 13 и 16.

Март: Комплексное повторение и отработка стратегий

• Неделя 21-22:
• Темы: Комплексное повторение Заданий 1-15.
• На занятии: Пробник (полный). Анализ результатов, выявление слабых мест.
• Дома: Детальная работа над ошибками пробника.
• Неделя 23-24:
• Темы: Повторение Задания 16 (планиметрия) и Задания 17 (параметры).
• На занятии: Решение нестандартных задач Задания 16. Разбор различных методов решения Задания 17.
• Дома: 5-7 задач Задания 16. 3-5 задач Задания 17.

Апрель: Финальная шлифовка и работа над сложными задачами

• Неделя 25-26:
• Темы: Задание 18: Введение в теорию чисел (делимость, остатки, уравнения в целых числах - базовый уровень).
• На занятии: Разбор типовых задач Задания 18 (пункты "а" и "б").
• Дома: 3-5 задач Задания 18.
• Неделя 27-28:
• Темы: Задание 13, 16, 17, 18 - решение задач повышенной сложности.
• На занятии: Пробник (полный). Акцент на скорость и правильность оформления.
• Дома: Детальная работа над ошибками пробника.

Май: Интенсивное повторение и наработка скорости

• Неделя 29-30:
• Темы: Интенсивное повторение всех тем первой части.
• На занятии: Решение 1-й части на время (25-30 минут). Разбор сложных задач из 1-й части.
• Дома: 2-3 варианта 1-й части.
• Неделя 31-32:
• Темы: Повторение Заданий 12, 14, 15.
• На занятии: Решение Заданий 12, 14, 15 на время. Разбор критериев оценивания.
• Дома: 3-5 вариантов Заданий 12, 14, 15.
• Неделя 33-34 (до экзамена):
• Темы: Повторение Заданий 13, 16, 17, 18.
• На занятии: Решение наиболее проблемных задач. Обсуждение стратегий на экзамене.
• Дома: Решение 1-2 полных варианта. Повторение формул и теорем.

2. Контрольные точки и ожидаемые результаты

• Конец Октября (после 8 занятий):
• Мини-тест: 1-я часть (без ТВ), Задание 4 (ТВ), Задание 12 (базовые уравнения).
• Ожидаемый результат: Уверенное решение 1-й части (кроме ТВ), 70-80% Задания 4, 50% Задания 12. Примерно 30-35 баллов.
• Конец Декабря (после 24 занятий):
• Мини-пробник: 1-я часть + Задания 12, 14, 15.
• Ожидаемый результат: 1-я часть 90-100%, Задание 12 - 80-90%, Задание 14 - 60-70%, Задание 15 - 50-60%. Примерно 50-55 баллов.
• Конец Марта (после 48 занятий):
• Полный пробник.
• Ожидаемый результат: 1-я часть 100%, Задание 12 - 90-100%, Задание 14 - 80-90%, Задание 15 - 70-80%, Задание 13 - 40-50%, Задание 16 - 30-40%, Задание 17 - 10-20%. Примерно 65-70 баллов.
• Конец Апреля (после 56 занятий):
• Полный пробник.
• Ожидаемый результат: 1-я часть 100%, Задание 12 - 100%, Задание 14 - 90-100%, Задание 15 - 80-90%, Задание 13 - 60-70%, Задание 16 - 50-60%, Задание 17 - 30-40%, Задание 18 (пункт а) - 10-20%. Примерно 70-75 баллов.
• Середина Мая (за 1-2 недели до ЕГЭ):
• Полный пробник.
• Ожидаемый результат: Уверенное решение на 75+ баллов.

3. Распределение времени на занятии (90 минут)

• Разминка (5 минут): Быстрые устные вопросы по формулам, определениям, свойствам. Цель – активизировать мозг и переключиться на математику.
• Проверка ДЗ и работа над ошибками (20-25 минут):
• Ученик демонстрирует решения, объясняет ход мыслей.
• Разбор каждой ошибки: почему она произошла, как избежать в будущем.
• Акцент на нестандартные подходы, если таковые были в ДЗ.
• Новая тема / Углубление (30-35 минут):
• Теоретический материал (кратко, с примерами).
• Разбор типовых задач по новой теме.
• Обсуждение разных методов решения.
• Отработка / Практика (20-25 минут):
• Самостоятельное решение учеником 2-3 задач под контролем.
• Помощь и наводящие вопросы при затруднениях.
• Решение задач "на скорость" или "на внимательность".
• Итог и ДЗ (5 минут):
• Краткое резюме занятия, что удалось, что нет.
• Формулировка домашнего задания, объяснение сложных моментов.
• Мотивационные слова, план на следующее занятие.

4. Риски и запасной вариант плана

Риски:

1. Пропуски занятий: Болезни, школьные мероприятия, личные причины.
2. Слабая мотивация / Выгорание: Усталость от учебы, снижение интереса.
3. Высокая нагрузка в школе: Контрольные, олимпиады, другие предметы.
4. Сложности с усвоением конкретных тем: Например, планиметрия или параметры могут даваться тяжелее, чем ожидалось.
5. Недостаточное выполнение ДЗ: Из-за нехватки времени или сложности.

Запасной вариант плана (стратегии минимизации рисков):

1. При пропусках:
2. Гибкость расписания: По возможности, перенос занятия на другое время в ту же неделю.
3. Самостоятельная работа: Выдача материалов для самостоятельного изучения и последующей проверки на следующем занятии.
4. Сокращение объема: Если пропуск был единичный, на следующем занятии можно немного сократить новую тему, чтобы наверстать упущенное.
5. При слабой мотивации / выгорании:
6. Смена формата: Включение игровых элементов, решение олимпиадных задач для разнообразия, обсуждение интересных фактов из истории математики.
7. Постановка малых целей: Отмечать каждый маленький успех, хвалить за старание.
8. Разгрузочные занятия: Иногда можно посвятить занятие только разбору сложных задач, без новой теории, чтобы снять напряжение.
9. Обратная связь: Открытый разговор с учеником о его состоянии, корректировка нагрузки.
10. При высокой нагрузке в школе:
11. Приоритизация: Совместно с учеником определять, какие задачи из ДЗ являются критически важными, а какие можно отложить/сократить.
12. Интеграция: Поиск задач, которые могут помочь и для школьной программы.
13. Гибкость ДЗ: Возможность уменьшить объем ДЗ на неделю, если предстоит важная контрольная в школе.
14. При сложностях с усвоением тем:
15. Дополнительные материалы: Видеоуроки, интерактивные тренажеры, другие учебники.
16. Разные подходы: Объяснение одной и той же концепции разными способами (аналитически, графически, с помощью аналогий).
17. Больше практики: Дополнительные задачи на проблемную тему, но меньшего объема.
18. Возврат к базе: Если проблема в сложной теме, возможно, нужно вернуться к более простым, базовым концепциям, на которых она строится.
19. При недостаточном выполнении ДЗ:
20. Анализ причин: Выяснить, почему ДЗ не было выполнено (непонимание, нехватка времени, лень).
21. Корректировка объема: Уменьшить объем ДЗ, если он слишком большой.
22. Разбивка на части: Разделить большое ДЗ на несколько маленьких этапов.
23. Мотивация: Объяснить важность регулярной самостоятельной работы.

Общий запасной вариант: Если ученик стабильно отстает от графика, придется пересмотреть приоритеты. Возможно, придется пожертвовать Заданиями 17 и 18, чтобы максимально закрепить Задания 1-15 и 12, 14, 13, 16. Цель 75+ баллов все еще достижима, но фокус сместится на гарантированные баллы.

5. Короткая версия плана для родителей

Уважаемые родители,

Представляем Вам индивидуальный план подготовки Вашего сына/дочери к ЕГЭ по профильной математике с целью достижения результата 75+ баллов.

Наш подход: Мы будем работать над всеми разделами экзамена, постепенно усложняя задачи и развивая навыки решения нестандартных заданий.

Основные этапы подготовки:

1. Октябрь-Ноябрь: Закрепление фундаментальных знаний и начало работы с задачами повышенной сложности.
2. Мы повторим и углубим темы первой части ЕГЭ, особое внимание уделим теории вероятностей, где были выявлены пробелы.
3. Начнем осваивать задачи второй части: уравнения (Задание 12) и неравенства (Задание 14).
4. Будем решать экономические задачи (Задание 15) и изучать основы стереометрии (Задание 13).
5. Ожидаемый результат к концу ноября: Уверенное решение первой части и базовых задач из второй части.
6. Декабрь-Февраль: Углубление во вторую часть и первые серьезные контрольные точки.
7. Мы продолжим работу над задачами второй части, уделяя особое внимание планиметрии (Задание 16) и стереометрии (Задание 13), которые часто вызывают трудности.
8. Начнем знакомиться с задачами с параметрами (Задание 17).
9. В конце декабря будет проведен мини-пробник (первая часть + Задания 12, 14, 15), а в конце марта – полный пробный экзамен. Это позволит нам отслеживать прогресс и корректировать план.
10. Ожидаемый результат к концу февраля: Уверенное решение большинства задач первой части и значительной части задач второй части (12, 14, 15, 13, 16).
11. Март-Май: Финальная шлифовка, отработка сложных задач и наработка скорости.
12. Мы будем интенсивно повторять все пройденные темы, уделяя особое внимание самым сложным задачам (планиметрия, параметры, теория чисел).
13. Будем решать полные варианты ЕГЭ на время, чтобы подготовиться к экзаменационной обстановке.
14. В конце апреля будет проведен еще один полный пробник, чтобы оценить готовность к экзамену.
15. Ожидаемый результат к концу мая: Стабильное решение экзаменационных вариантов на 75+ баллов.

Формат занятий: Дважды в неделю по 90 минут онлайн. Каждое занятие будет включать разминку, проверку домашнего задания, изучение новой темы и практическую отработку.

Домашние задания: Регулярное выполнение домашних заданий является ключевым элементом успеха. Они будут направлены на закрепление пройденного материала и развитие самостоятельности.

Мы будем постоянно отслеживать прогресс Вашего ребенка и готовы оперативно корректировать план, если возникнут какие-либо трудности или потребуется дополнительное внимание к определенным темам. Наша общая цель – помочь Вашему ребенку максимально раскрыть свой потенциал и успешно сдать ЕГЭ.

С уважением,
[Ваше имя/Название репетиторского центра]