Промпт: задания по функциональной грамотности

Комплексное задание

Вид грамотности: Математическая

Предмет: Алгебра, 7 класс
Тема: Выбор оптимального мобильного тарифа для семьи

---

Ситуация

Семья из трёх человек рассматривает варианты тарифов мобильных операторов. Тарифы различаются стоимостью подключения, количеством включённых минут разговора, SMS-сообщений и ГБ трафика интернета. Данные представлены ниже:

Предположим, каждый член семьи потребляет примерно равное количество услуг — разговаривает около 250–300 минут в месяц и тратит около 10–15 ГБ интернета ежемесячно.

---

Вопросы:

Вопрос №1. Найдите информацию

Какие тарифы включают больше всего минут? А какой предлагает наибольшее количество ГБ?

• Ответ: _Супер-мобильный_ включает максимальное число минут (1000), а _Безлимит+_ — наибольший объём интернета (50ГБ).
• Баллы: 1 балл за каждое верное утверждение = максимум 2 балла.
• Умение: Анализ табличных данных.

Вопрос №2. Интерпретация данных

Определите средний расход каждой услуги одним членом семьи. Затем подсчитайте общий семейный расход за месяц.

• Ответ: Средний расход одной семьи: около 750 минут разговоров (по 250 мин × 3 человека); около 30–45 ГБ интернета (по 10–15 ГБ × 3 чел.).
• Баллы: до 2 баллов (по одному за корректную оценку обоих показателей)
• Умение: Использование усредненных значений и расчёт суммарных величин.

Вопрос №3. Оценка соответствия потребностей и предложений

Подходит ли каждому члену семьи тариф «Экономичный» по количеству включённого трафика и минут?

• Ответ: Нет, поскольку экономичного пакета недостаточно, чтобы покрыть потребности всей семьи (включено лишь 500 минут и 15 Гб на всю семью).
• Баллы: Максимум 2 балла (за аргументированный ответ)
• Умение: Применение арифметики для анализа условий выбора товаров/услуг.

Вопрос №4. Вывод и принятие решения

Какой тариф оптимален семье исходя из её расходов?

• Ответ: Оптимальным будет выбор тарифа «Супер-мобильный», поскольку расходы близки к максимальному пакету (750 минут + ~45Гб), и цена относительно приемлема (890 рублей). Альтернативно возможен «Безлимит+», если важнее неограниченные разговоры и много интернета (стоимость 1200 р., но без ограничений).
• Баллы: До 3 баллов (в зависимости от аргументации, обоснованности выбора).
• Умение: Критическое мышление и решение практических задач.

Вопрос №5. Прогнозирование и применение знаний в новой ситуации

Допустим, после месяца пользования выбранным вами оптимальным тарифом выяснилось, что один член семьи стал тратить значительно меньше минут и трафика. Какие изменения возможны теперь в выборе тарифа?

• Ответ: Можно рассмотреть переход на другой тариф, например, экономичнее («Экономичный») или пересмотреть использование внутри выбранного тарифа.
• Баллы: По 1 баллу за адекватный прогноз изменений в зависимости от новых условий потребления.
• Умение: Приложение ранее полученных выводов к новым условиям.

---

Инструкция педагогу:

Используйте данное задание в качестве группового обсуждения или работы в парах (например, каждая пара изучает два разных тарифа и обосновывает выбор). Ограничение времени — 15 минут. Важно обсудить результаты всех учащихся вместе, выявляя аргументы и понимание преимуществ и недостатков различных решений.

---

Примечание учителю:

Для проверки точности формулировок критериев и структуры задания вы можете сверить предложенный подход с образцами открытых банков заданий РЭШ или ФИПИ.

Комплексное задание по математической грамотности (7 класс, алгебра)

Тема: выбор семейного тарифа мобильной связи и интернета

---

1. Текст ситуации с данными

Семья Петровых выбирает мобильную связь для троих: папы, мамы и сына. У каждого свой номер, но оператор предлагает как индивидуальные тарифы, так и семейный вариант. Нужно выбрать наиболее выгодный тариф на месяц.

Потребности семьи в месяц:

Предложения оператора:

Если пакета не хватает, действует доплата: 100 ₽ за каждые начатые 5 ГБ интернета и 50 ₽ за каждые начатые 100 минут звонков.

---

2–3. Вопросы, ответы, критерии оценивания и проверяемые умения

---

Вопрос 1. Найдите информацию

Сколько всего гигабайт интернета и минут звонков требуется семье Петровых в месяц?

Правильный ответ:
Всего нужно 55 ГБ интернета и 950 минут звонков.

Критерии оценки: 1 балл

Проверяемое умение:
Находить и извлекать нужную информацию из таблицы.

---

Вопрос 2. Интерпретация данных

Хватит ли семье тарифа «Семья» без доплат? Объясните ответ.

Правильный ответ:
Да, хватит. По тарифу «Семья» даётся 60 ГБ и 1200 минут. Семье нужно 55 ГБ и 950 минут.
Запас:
60 − 55 = 5 ГБ,
1200 − 950 = 250 минут.

Критерии оценки: 2 балла

Проверяемое умение:
Интерпретировать данные, сравнивать потребности с условиями тарифа.

---

Вопрос 3. Расчёт стоимости

Семья рассматривает вариант: каждому подключить тариф «Личный S». Сколько семья заплатит за месяц с учётом доплат?

Правильный ответ:

Тариф «Личный S» стоит 450 ₽ за номер.
За троих:
450 · 3 = 1350 ₽.

Проверим доплаты:

Папа: нужно 18 ГБ и 350 минут.
Пакет: 15 ГБ и 300 минут.
Не хватает: 3 ГБ и 50 минут.
Доплата: 100 ₽ за начатые 5 ГБ + 50 ₽ за начатые 100 минут = 150 ₽.

Мама: нужно 12 ГБ и 500 минут.
Интернета хватает, минут не хватает: 500 − 300 = 200 минут.
Доплата: 2 · 50 = 100 ₽.

Сын: нужно 25 ГБ и 100 минут.
Минут хватает, интернета не хватает: 25 − 15 = 10 ГБ.
Доплата: 2 · 100 = 200 ₽.

Общая доплата:
150 + 100 + 200 = 450 ₽.

Итого:
1350 + 450 = 1800 ₽.

Ответ: 1800 ₽.

Критерии оценки: 3 балла

Проверяемое умение:
Выполнять расчёты по условию реальной ситуации, учитывать дополнительные условия оплаты.

---

Вопрос 4. Сравнение вариантов и выбор

Какой вариант дешевле для семьи: всем подключить «Личный M» или подключить общий тариф «Семья»? Обоснуйте расчётами.

Правильный ответ:

Вариант 1: «Личный M» каждому

Стоимость:
650 · 3 = 1950 ₽.

Проверим, нужны ли доплаты:

• Папе нужно 18 ГБ и 350 минут, пакет 30 ГБ и 600 минут — хватает.
• Маме нужно 12 ГБ и 500 минут — хватает.
• Сыну нужно 25 ГБ и 100 минут — хватает.

Итого: 1950 ₽.

Вариант 2: «Семья»

Тариф стоит 1600 ₽.
Семье нужно 55 ГБ и 950 минут, пакет 60 ГБ и 1200 минут — хватает.
Итого: 1600 ₽.

Вывод: дешевле тариф «Семья», экономия:
1950 − 1600 = 350 ₽.

Критерии оценки: 3 балла

Проверяемое умение:
Сравнивать альтернативные варианты, делать финансово обоснованный выбор.

---

Вопрос 5. Оценка и вывод

Оператор предлагает скидку 10% на тариф «Семья» при оплате сразу за месяц через приложение. Сколько будет стоить тариф со скидкой? Станет ли он выгоднее варианта «Личный S» для всех?

Правильный ответ:

Скидка:
1600 · 10% = 160 ₽.

Стоимость тарифа «Семья» со скидкой:
1600 − 160 = 1440 ₽.

Из вопроса 3 известно, что «Личный S» для всех с доплатами стоит 1800 ₽.

Сравним:
1800 − 1440 = 360 ₽.

Ответ: тариф «Семья» со скидкой будет стоить 1440 ₽, он выгоднее варианта «Личный S» на 360 ₽.

Критерии оценки: 3 балла

Проверяемое умение:
Применять проценты в практической ситуации, оценивать выгоду.

---

Вопрос 6. Новая ситуация

В следующем месяце сын уезжает в лагерь и будет использовать на 15 ГБ интернета больше, чем обычно. Минуты звонков у всех останутся такими же. Хватит ли тарифа «Семья» без доплат? Если нет, сколько нужно будет доплатить?

Правильный ответ:

Обычно семье нужно 55 ГБ интернета.
Сын будет использовать на 15 ГБ больше:
55 + 15 = 70 ГБ.

По тарифу «Семья» даётся 60 ГБ.
Не хватает:
70 − 60 = 10 ГБ.

Доплата за интернет: 100 ₽ за каждые начатые 5 ГБ.
10 ГБ = две группы по 5 ГБ.
2 · 100 = 200 ₽.

Минуты: нужно 950 минут, по тарифу даётся 1200 минут — хватает, доплаты нет.

Итого тариф с доплатой:
1600 + 200 = 1800 ₽.

Ответ: без доплат не хватит интернета. Нужно доплатить 200 ₽, всего получится 1800 ₽.

Критерии оценки: 3 балла

Проверяемое умение:
Переносить способ решения в изменённую ситуацию, учитывать условие «за каждые начатые 5 ГБ».

---

4. Как использовать задание на уроке: 15 минут, работа в парах

Формат работы

Цель: показать, как математические расчёты помогают принять обоснованное бытовое финансовое решение.

Организация на 15 минут

Методические акценты

• Важно не только получить число, но и обосновать выбор.
• Следует обратить внимание на фразы «на всех», «за номер», «каждые начатые 5 ГБ», «каждые начатые 100 минут».
• Можно предложить парам выделять маркером:
• потребности семьи;
• условия тарифов;
• доплаты;
• итоговую стоимость.
• Для быстрой проверки удобно использовать взаимопроверку по критериям.

Возможный итоговый вопрос для обсуждения

Всегда ли самый дешёвый тариф в таблице оказывается самым выгодным?

Ожидаемый вывод:
Нет, потому что нужно учитывать реальные потребности, возможные доплаты и условия общего пакета.

Комплексное задание по математической грамотности

7 класс, алгебра. Тема: «Семья выбирает тариф»

---

1. Текст ситуации

Семья Петровых (мама, папа и сын-семиклассник) решила сменить оператора мобильной связи. Для троих нужно выбрать один тариф на всю семью — так дешевле, чем покупать разные. Нашли три предложения:

Сравнение тарифов «на троих»

В среднем за месяц семья тратит около 20 ГБ интернета и разговаривает 400 минут. Папа ездит в командировки и иногда интернета уходит заметно больше обычного.

---

2. Вопросы и критерии оценки

Вопрос 1 (найти информацию)

Формулировка: Какой тариф имеет самую низкую абонентскую плату и сколько минут он включает?

Ответ: «Семейный старт», 650 ₽, 300 минут.

Критерии:

• 2 балла — названы тариф, цена и минуты верно;
• 1 балл — указан только тариф или только часть данных;
• 0 баллов — неверно или нет ответа.

Проверяемое умение: извлечение и считывание данных из таблицы.

---

Вопрос 2 (интерпретировать)

Формулировка: Семья обычно тратит 20 ГБ и 400 минут в месяц. Посчитайте, во сколько реально обойдётся каждый тариф в этом месяце с учётом перерасхода.

Ответ (расчёт):

• «Старт»: 650 + (20–15)×50 + (400–300)×3 = 650+250+300 = 1200 ₽
• «Плюс»: 890 + 0 (ГБ хватает) + 0 (минут хватает) = 890 ₽
• «Максимум»: 1200 ₽ (всё включено) = 1200 ₽

Критерии:

• 3 балла — все три расчёта верны;
• 2 балла — верно посчитаны два тарифа;
• 1 балл — верно посчитан один тариф или есть верный ход рассуждения при ошибке в арифметике;
• 0 баллов — расчётов нет или все неверны.

Проверяемое умение: применение формулы «плата = база + перерасход × цена», работа с условиями «если...то».

---

Вопрос 3 (оценить и сделать вывод)

Формулировка: Какой тариф выгоднее всего выбрать семье при обычном расходе (20 ГБ, 400 мин)? Обоснуйте ответ числами.

Ответ: Выгоднее «Семейный плюс» — 890 ₽, это дешевле, чем «Старт» (1200 ₽) и «Максимум» (1200 ₽), при этом лимитов хватает полностью.

Критерии:

• 2 балла — верный тариф + ссылка на расчёт из вопроса 2;
• 1 балл — верный тариф без обоснования;
• 0 баллов — неверный вывод.

Проверяемое умение: сравнение величин, обоснованный выбор оптимального варианта.

---

Вопрос 4 (оценить, критическое мышление)

Формулировка: Папа в командировках иногда тратит на 10 ГБ больше обычного (т. е. 30 ГБ вместо 20 ГБ). Изменится ли выгодный выбор тарифа в такой месяц? Проверьте расчётом.

Ответ:

• «Плюс»: 890 + (30–25)×40 = 890+200 = 1090 ₽
• «Максимум»: 1200 ₽ (фикс)
• «Старт»: 650+(30–15)×50+300=650+750+300=1700 ₽

Вывод: «Семейный плюс» всё ещё выгоднее (1090 < 1200), но разница сократилась.

Критерии:

• 3 балла — верный расчёт по всем тарифам + корректный вывод;
• 2 балла — расчёт верен для 2 тарифов, вывод логичен;
• 1 балл — есть попытка расчёта, вывод отсутствует или ошибочен;
• 0 баллов — нет решения.

Проверяемое умение: прогнозирование результата при изменении условий, проверка устойчивости решения.

---

Вопрос 5 (применить в новой ситуации)

Формулировка: Придумайте, при каком расходе интернета (в ГБ, при 400 минутах) тариф «Семейный максимум» станет выгоднее тарифа «Семейный плюс». Покажите решение с помощью уравнения или неравенства.

Ответ (пример решения):
Пусть x — количество ГБ (x ≥ 25).
Стоимость «Плюс»: 890 + (x–25)×40
Стоимость «Максимум»: 1200 (фиксировано)

Решаем неравенство:
890 + 40(x–25) > 1200
40(x–25) > 310
x–25 > 7,75
x > 32,75

Вывод: при расходе от 33 ГБ и больше выгоднее «Максимум».

Критерии:

• 3 балла — верно составлено неравенство, верно решено, сделан вывод;
• 2 балла — неравенство составлено верно, ошибка в вычислениях;
• 1 балл — есть попытка математической модели, но подход неверный;
• 0 баллов — нет решения.

Проверяемое умение: построение математической модели реальной ситуации, решение линейного неравенства, перенос умения в новую ситуацию.

---

Вопрос 6 (дополнительный, на применение и коммуникацию)

Формулировка: Составьте краткую рекомендацию (2-3 предложения) для семьи: какой тариф выбрать и почему, учитывая, что расход интернета может меняться из-за командировок папы.

Ответ (пример): «Рекомендуем тариф «Семейный плюс», так как при обычном расходе он самый дешёвый. Но если расход интернета регулярно превышает 33 ГБ в месяц, стоит перейти на «Максимум» — тогда плата станет предсказуемой и не будет расти».

Критерии:

• 2 балла — рекомендация опирается на расчёты из предыдущих заданий, логична;
• 1 балл — рекомендация дана, но без математического обоснования;
• 0 баллов — нет ответа или рекомендация не связана с данными.

Проверяемое умение: формулирование математически обоснованного вывода в формате, понятном для нематематической аудитории (коммуникативный аспект грамотности).

---

3. Общая шкала (максимум — 15 баллов)

---

4. Методические рекомендации к уроку (15 минут, работа в парах)

Этап 1 (2 мин). Учитель раздаёт текст задания, кратко озвучивает контекст («Семья выбирает тариф — похожая ситуация бывает и у вас дома»).

Этап 2 (8 мин). Работа в парах: ученики вместе читают таблицу, решают вопросы 1–4 (обязательные). Учитель обходит пары, направляет наводящими вопросами («А что значит «сверх лимита»? Как это посчитать?»), не подсказывая прямых решений.

Этап 3 (3 мин). Пары, которые справились быстрее, переходят к вопросам 5-6 (повышенного уровня) — это естественная дифференциация.

Этап 4 (2 мин). Быстрое обсуждение в классе: 2-3 пары озвучивают свои выводы по вопросу 3 и 5, учитель фиксирует на доске разные способы рассуждения.

Дома/на следующем уроке: можно предложить ученикам принести реальные тарифы своей семьи и построить аналогичную таблицу — перенос модели на собственную жизненную ситуацию.

---

Сверьте формат вопросов и систему оценивания с открытым банком заданий РЭШ или ФИПИ при подготовке к диагностическим работам.

Отлично, приступаем к разработке комплексного задания по математической грамотности.

---

Комплексное задание по математической грамотности

Вид грамотности: Математическая грамотность
Класс и предмет: 7 класс, алгебра
Жизненная ситуация: Семья выбирает тариф мобильной связи и интернета.

1. Текст ситуации с данными:

Семья Ивановых – мама, папа и их сын-семиклассник Андрей – решила обновить тарифы мобильной связи и интернета. Сейчас у каждого свой старый тариф, который обходится дорого, и они часто переплачивают за дополнительные гигабайты или минуты. Они хотят выбрать один общий тариф, который будет выгоден для всех троих.

После изучения предложений разных операторов, они остановились на трех вариантах, которые кажутся наиболее подходящими. Важно учесть, что в среднем каждый член семьи тратит около 10-12 ГБ интернета в месяц и разговаривает по телефону примерно 200-250 минут.

Вот предложения, которые они рассматривают:

Тарифные планы "Выгодная Тройка"

Примечание: При превышении лимита ГБ или минут, стоимость составляет 50 руб. за каждые дополнительные 5 ГБ и 3 руб. за каждую дополнительную минуту.

2. Вопросы:

1. Какое количество гигабайт интернета и минут разговоров в месяц в среднем приходится на каждого члена семьи, если они выберут тариф "Оптимальный" и используют все включенные лимиты поровну?
2. Семья Ивановых подсчитала, что в прошлом месяце они втроем потратили 40 ГБ интернета и 800 минут разговоров. Какой из предложенных тарифов будет наиболее выгодным для них в этом случае, если они не хотят переплачивать за дополнительные услуги? Обоснуйте свой выбор.
3. Андрей часто смотрит видео на YouTube и общается в TikTok. Эти сервисы потребляют много трафика. Если семья выберет тариф "Экономный", и Андрей будет использовать 20 ГБ интернета только на эти сервисы (которые не входят в безлимитный трафик), а остальные члены семьи уложатся в оставшийся лимит, сколько придется доплатить за интернет?
4. Представьте, что семья Ивановых выбрала тариф "Оптимальный". В следующем месяце они использовали 50 ГБ интернета и 1000 минут разговоров. Сколько им придется заплатить за связь в этом месяце?
5. Какой тариф, по вашему мнению, является наиболее подходящим для семьи Ивановых, учитывая их средние потребности (10-12 ГБ и 200-250 минут на человека) и желание избежать переплат? Обоснуйте свой выбор, сравнив выбранный тариф с другими вариантами.

3. Правильные ответы, критерии оценки и проверяемые умения:

Вопрос 1:

• Правильный ответ: 15 ГБ интернета и 300 минут разговоров на каждого.
• Критерии оценки:
• 2 балла: Дан верный ответ по ГБ и минутам.
• 1 балл: Верно рассчитано только одно значение (ГБ или минуты).
• 0 баллов: Ответ неверный или отсутствует.
• Проверяемое умение: Находить и извлекать информацию из представленных данных, выполнять простейшие арифметические действия (деление).

Вопрос 2:

• Правильный ответ: Тариф "Оптимальный".
• Обоснование:
• "Экономный": 30 ГБ (не хватает 10 ГБ), 600 мин (не хватает 200 мин). Придется доплачивать.
• "Оптимальный": 45 ГБ (достаточно), 900 мин (достаточно). Все включено, без доплат.
• "Премиум": 60 ГБ и 1200 мин (достаточно), но абонентская плата выше, чем у "Оптимального", при этом дополнительные услуги не требуются.
• Критерии оценки:
• 3 балла: Выбран верный тариф и дано полное, логичное обоснование с сравнением всех трех вариантов.
• 2 балла: Выбран верный тариф и дано частичное обоснование (например, без сравнения с "Премиум" или без четкого указания на доплаты в "Экономном").
• 1 балл: Выбран верный тариф, но обоснование отсутствует или неверно.
• 0 баллов: Ответ неверный или отсутствует.
• Проверяемое умение: Интерпретировать данные, сравнивать и сопоставлять информацию, делать выводы на основе анализа, обосновывать свой выбор.

Вопрос 3:

• Правильный ответ: 100 рублей.
• Решение:
• Тариф "Экономный" включает 30 ГБ.
• Андрей использует 20 ГБ на YouTube/TikTok.
• Остается 30 - 20 = 10 ГБ для других членов семьи.
• Если Андрей использует 20 ГБ, это означает, что 20 ГБ превышают лимит, который был бы доступен для него в рамках общего пакета. Но вопрос сформулирован так, что 20 ГБ - это его личное потребление, которое не входит в безлимитный трафик.
• Если семья выбрала "Экономный" (30 ГБ), и Андрей использует 20 ГБ, то для остальных остается 10 ГБ. Если остальные укладываются в 10 ГБ, то доплаты за общий лимит не будет.
• Однако, если речь идет о том, что 20 ГБ Андрея - это сверх общего пакета, то:
• 20 ГБ / 5 ГБ (за которые доплата) = 4 блока по 5 ГБ.
• 4 блока * 50 руб./блок = 200 руб.
• Уточнение формулировки для однозначности: "Если семья выберет тариф "Экономный", и Андрей будет использовать 20 ГБ интернета сверх общего лимита на эти сервисы (которые не входят в безлимитный трафик)..."
• **Предполагаем, что 20 ГБ Андрея - это то, что он потребляет дополнительно к общему пакету, и эти 20 ГБ не входят в безлимитный трафик.**
• Тогда 20 ГБ / 5 ГБ = 4 блока. 4 * 50 руб. = 200 руб.
• Если же 20 ГБ Андрея - это часть общего лимита, но именно на эти сервисы, то доплаты не будет, если общий лимит не превышен.
• Давайте переформулируем для ясности и для проверки умения считать доплаты: "Если семья выберет тариф "Экономный", и Андрей будет использовать 20 ГБ интернета только на YouTube/TikTok (которые не входят в безлимитный трафик), а общий лимит интернета в 30 ГБ будет полностью исчерпан, и эти 20 ГБ Андрея будут сверх этого лимита, сколько придется доплатить за интернет?"
• Тогда ответ: 20 ГБ / 5 ГБ = 4 блока. 4 * 50 руб. = 200 руб.
• **Или, если 20 ГБ Андрея - это часть общего потребления, которое превысило лимит:**
• Предположим, семья потратила 30 ГБ (лимит) + 20 ГБ (Андрей) = 50 ГБ.
• Превышение: 50 - 30 = 20 ГБ.
• Доплата: (20 ГБ / 5 ГБ) * 50 руб. = 4 * 50 руб. = 200 руб.
• Принимаем вариант, что 20 ГБ Андрея - это превышение общего лимита.
• Критерии оценки:
• 3 балла: Дан верный ответ и показан ход рассуждений/вычислений.
• 2 балла: Дан верный ответ, но ход рассуждений неполный или неясный.
• 1 балл: Ход рассуждений верен, но допущена арифметическая ошибка.
• 0 баллов: Ответ неверный или отсутствует.
• Проверяемое умение: Применять математические знания в новой ситуации, выполнять многошаговые вычисления, работать с условиями превышения лимитов.

Вопрос 4:

• Правильный ответ: 1390 рублей.
• Решение:
• Абонентская плата за "Оптимальный" = 1290 руб.
• Использовано 50 ГБ интернета, лимит 45 ГБ. Превышение: 50 - 45 = 5 ГБ.
• Доплата за интернет: 5 ГБ / 5 ГБ = 1 блок. 1 блок * 50 руб. = 50 руб.
• Использовано 1000 минут, лимит 900 минут. Превышение: 1000 - 900 = 100 минут.
• Доплата за минуты: 100 минут * 3 руб./мин = 300 руб.
• Общая сумма: 1290 (абон. плата) + 50 (интернет) + 300 (минуты) = 1640 руб.
• Ой, ошибка в расчете. Давайте пересчитаем.
• Абонентская плата за "Оптимальный" = 1290 руб.
• Использовано 50 ГБ интернета, лимит 45 ГБ. Превышение: 50 - 45 = 5 ГБ.
• Доплата за интернет: 5 ГБ / 5 ГБ = 1 блок. 1 блок * 50 руб. = 50 руб.
• Использовано 1000 минут, лимит 900 минут. Превышение: 1000 - 900 = 100 минут.
• Доплата за минуты: 100 минут * 3 руб./мин = 300 руб.
• Общая сумма: 1290 (абон. плата) + 50 (интернет) + 300 (минуты) = 1640 руб.
• Мой первоначальный "правильный ответ" был ошибочным. Корректирую.
• Правильный ответ: 1640 рублей.
• Критерии оценки:
• 3 балла: Дан верный ответ и показан полный ход вычислений.
• 2 балла: Ход вычислений почти полный, но допущена одна арифметическая ошибка или не учтен один из видов доплат.
• 1 балл: Частично верные вычисления, но результат неверный.
• 0 баллов: Ответ неверный или отсутствует.
• Проверяемое умение: Применять математические модели для решения практических задач, выполнять многошаговые вычисления, учитывать несколько условий одновременно.

Вопрос 5:

• Правильный ответ: (Примерный ответ, так как есть элемент субъективности, но должен быть логически обоснован)
• Наиболее подходящим является тариф "Оптимальный".
• Обоснование:
• Средние потребности семьи: 3 * (10-12 ГБ) = 30-36 ГБ; 3 * (200-250 мин) = 600-750 мин.
• "Экономный" (30 ГБ, 600 мин): может быть впритык по ГБ и минутам, есть риск переплат, если кто-то превысит среднее.
• "Оптимальный" (45 ГБ, 900 мин): С запасом покрывает средние потребности (30-36 ГБ и 600-750 мин), что минимизирует риск переплат. Дополнительные услуги (безлимитные мессенджеры) могут быть полезны. Цена 1290 руб.
• "Премиум" (60 ГБ, 1200 мин): Слишком большой запас, который, скорее всего, не будет полностью использован, а абонентская плата значительно выше (1590 руб.) без явной необходимости.
• Таким образом, "Оптимальный" предлагает наилучшее соотношение цены и объема услуг, позволяя избежать переплат при умеренном запасе.
• Критерии оценки:
• 3 балла: Выбран наиболее подходящий тариф и дано полное, логичное обоснование, включающее сравнение с другими тарифами и учет потребностей семьи.
• 2 балла: Выбран наиболее подходящий тариф и дано частичное обоснование (например, без сравнения со всеми тарифами или без четкого указания на соотношение цены и объема).
• 1 балл: Выбран тариф, но обоснование отсутствует или нелогично.
• 0 баллов: Ответ неверный или отсутствует.
• Проверяемое умение: Оценивать информацию, делать выводы и принимать решения на основе комплексного анализа данных, аргументировать свою позицию.

4. Как использовать задание на уроке:

• Время: 15 минут.
• Формат: Работа в парах.
• Этапы:
• Введение (1-2 мин): Учитель кратко представляет ситуацию, объясняет цель задания – помочь семье Ивановых выбрать тариф. Подчеркивает важность внимательного изучения данных.
• Работа в парах (10-12 мин): Учащиеся в парах читают текст, изучают таблицу и отвечают на вопросы. Рекомендуется записывать не только ответы, но и ход рассуждений/вычислений. Учитель циркулирует по классу, оказывая точечную помощь, если возникают затруднения с пониманием формулировок, но не давая прямых ответов.
• Обсуждение и самопроверка/взаимопроверка (2-3 мин): После истечения времени, можно предложить парам обменяться ответами и провести быструю взаимопроверку по заранее подготовленным учителем кратким ответам (без подробных критериев). Или учитель может быстро озвучить правильные ответы, и пары сверяются. Подробный разбор можно провести на следующем уроке или в конце этого, если останется время.

Общие подходы к оценке функциональной грамотности:

• Контекстность: Задание максимально приближено к реальной жизненной ситуации, что мотивирует учащихся и позволяет увидеть применимость математики.
• Разнообразие мыслительных операций: Вопросы охватывают разные уровни когнитивной сложности – от простого извлечения информации до комплексного анализа, оценки и принятия решений.
• Открытость и обоснование: Многие вопросы требуют не просто ответа, но и его обоснования, что развивает критическое мышление и умение аргументировать свою позицию.
• Работа с неструктурированной информацией: Информация представлена в виде текста и таблицы, что требует умения ее структурировать и извлекать нужные данные.
• Применение математического аппарата: Задание требует применения базовых арифметических операций, сравнения чисел, работы с процентами (хотя здесь прямо не используются, но подразумевается сравнение "дорого/дешево") и многошаговых вычислений.

Данное задание позволяет оценить, насколько хорошо учащиеся могут использовать свои математические знания для решения практических задач в повседневной жизни.